Calculer ses combinaisons au tiercé : formule et prix de son ticket

Le principe du tiercé

Le tiercé consiste à désigner les 3 premiers chevaux d'une course de référence, dans l'ordre exact (tiercé ordre) ou dans n'importe quel ordre (tiercé désordre). La mise de base est de 1 € par combinaison. Dès que vous sélectionnez plus de 3 chevaux, votre ticket couvre plusieurs combinaisons possibles à la fois, et son prix augmente en conséquence.

La formule de calcul

Pour un tiercé désordre, le nombre de combinaisons se calcule avec la formule des combinaisons mathématiques :

C(n,3) = n × (n−1) × (n−2) / 6

Où n est le nombre de chevaux que vous sélectionnez. Pour le tiercé dans l'ordre, il faut multiplier ce résultat par 6, puisque chaque groupe de 3 chevaux peut s'arranger de 6 façons différentes à l'arrivée :

Ordre = C(n,3) × 6

Le chiffre que je retiens

Avec 4 chevaux : 4 combinaisons en désordre (4 €), 24 combinaisons dans l'ordre (24 €). Avec 5 chevaux : 10 combinaisons en désordre (10 €), 60 dans l'ordre (60 €). Avec 6 chevaux : 20 combinaisons en désordre (20 €), 120 dans l'ordre (120 €). Avec 7 chevaux : 35 combinaisons en désordre (35 €), 210 dans l'ordre (210 €). Avec 8 chevaux : 56 combinaisons en désordre (56 €), 336 dans l'ordre (336 €).

Besoin d'un chiffre au-delà de 8 chevaux ? Retrouvez directement le prix pour toutes les sélections de 4 à 20 chevaux dans mon tableau complet des prix tiercé, quarté+ et quinté+, sans avoir à calculer.

Pourquoi le prix explose si vite

Le nombre de combinaisons augmente bien plus vite que le nombre de chevaux sélectionnés : passer de 6 à 8 chevaux ne double pas le prix, il le multiplie par près de 3 en désordre. C'est pourquoi il est rarement rentable, pour un budget limité, de sélectionner trop de chevaux dans un tiercé en champ total.

Le champ réduit, pour maîtriser son budget

Pour élargir sa sélection sans faire exploser le prix du ticket, il est possible de désigner un ou plusieurs chevaux « de base », qui doivent obligatoirement figurer dans l'arrivée, puis de les associer à un champ plus restreint de compléments. Cette formule s'appelle le champ réduit.

Ma règle

Avec 1 cheval de base et c chevaux complémentaires, le nombre de combinaisons désordre se calcule ainsi : C(c,2) = c × (c−1) / 2. Pour l'ordre, il suffit de multiplier ce résultat par 6.

Le chiffre que je retiens

Vous retenez le cheval n°5 comme base, associé aux chevaux n°2, n°7 et n°9 (3 complémentaires). Le tiercé désordre doit contenir le n°5, plus 2 des 3 complémentaires : les combinaisons possibles sont {2,7}, {2,9} et {7,9}, soit 3 combinaisons pour 3 €. En ordre, chacune de ces 3 combinaisons peut s'arranger de 6 façons différentes à l'arrivée, soit 18 combinaisons pour 18 €.

Plus vous ajoutez de chevaux complémentaires, plus le nombre de combinaisons grimpe selon cette même formule : avec 6 complémentaires par exemple, cela donne C(6,2) = 15 combinaisons en désordre, soit 15 € (90 € dans l'ordre). Le principe reste identique avec 2 chevaux de base, à la différence que seul 1 complément doit alors être trouvé parmi le champ restreint.

Conclusion

Avant de valider un tiercé à plusieurs chevaux, faites toujours le calcul, ou vérifiez-le sur le simulateur officiel : le nombre de combinaisons grimpe vite, et un ticket mal anticipé peut représenter une mise bien plus élevée que prévu.